Phương pháp Newton chỉnh hóa không chính xác cho tối ưu không ràng buộc với tốc độ hội tụ nhanh = Inexact regularized Newton method for unconstrained optimization with rapid rate of convergence

Abstract

Bài báo đề xuất một phương pháp Newton chỉnh hóa không chính xác để giải các bài toán tối ưu không ràng buộc. Thuật toán được đề xuất thuộc vào lớp lược đồ lặp trong-ngoài. Thay vì giải các hệ tuyến tính một cách chính xác, các chương trình giải các hệ tuyến tính lập sẽ được áp dụng để tìm ra các hướng tìm kiếm xấp xỉ. Chúng tôi sẽ chứng minh rằng thuật toán không chính xác sẽ bảo toàn tính chất hội tụ địa phương nhanh của các thuật toán chính xác. Một số thực nghiệm số sẽ được thực hiện để chỉ ra những điểm tốt của thuật toán được đề xuất.