Lý thuyết chuỗi và ứng dụng.

Abstract

Lý thuyết chuỗi là một đối tượng quan trọng của giải tích . Lý thuyết về chuỗi số chính là sự mở rộng của lý thuyết tổng đại số hữu hạn ở phổ thông. Mặc khác, khi nhận xét chuỗi hàm tại một điểm xác định thì chuỗi hàm trở thành chuỗi số. Vậy mọi tính chất của tổng đại số phổ thông có còn đúng với tổng vô hạn các số hạng hay không? Sự hội tụ của một tổng vô hạn (chuỗi số) sẽ như thế nào? Chuỗi còn là công cụ then chốt để xấp xỉ hàm giúp ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán thông qua sử dụng các phần mềm toán học. Ngoài ra, chuỗi còn rất nhiều ứng dụng khác mà ta cần nghiên cứu. Bởi vậy, việc nắm vững kiến thức này là yêu cầu rất cần thiết đối với mỗi sinh viên ngành Toán ứng dụng.