Hàm đặc trưng và ứng dụng

Abstract

Tập trung trình bày về định nghĩa, tính chất của hàm đặc trưng và chứng minh chúng. Nêu ra các định lý, hệ quả có liên quan, xác định hàm đặc trưng của một số biến ngẫu nhiên thông dụng như phân phối Bernoulli, phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối chuẩn tắc, phân phối đều, phân phối Gamma, phân phối Laplace. Bên cạnh đó, khảo sát các ứng dụng của hàm đặc trưng trong tính các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, chứng minh định lý giới hạn trung tâm, mô tả tổng thể phân phối xác suất, phân tích dữ liệu và phân tích các tổ hợp tuyến tính của các biến ngẫu nhiên độc lập.