Một số vấn đề về ma trận xác định dương và ứng dụng

Abstract

Nghiên cứu “Một số vấn đề về ma trận xác định dương và ứng dụng” được thực hiện để thể hiện vai trò quan trọng trong việc giải các hệ phương trình vi phân và bài toán quy hoạch toàn phương, từ việc xác định tính chất của hệ thống đến việc tối ưu hóa các hàm mục tiêu. Điều này làm cho chúng trở thành một công cụ mạnh mẽ trong nhiều ứng dụng thực tiễn và nghiên cứu.Việc nghiên cứu về ma trận xác định dương là một đề tài đáng chú ý do có ứng dụng rộng rãi và sâu sắc trong nhiều lĩnh vực. Luận văn gồm có phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận và phần tài liệu tham khảo, trong đó phần nội dung chia làm 2 chương. Chương 1: Trình bày các kiến thức cơ bản về ma trận, không gian Euclide, không gian Hilbert, tập lồi và hàm lồi. Chương 2: Ở chương 2 ta nghiên cứu về ma trận xác định dương bao gồm định nghĩa và các tính chất của ma trận xác định dương, tiếp đến ta tìm hiểu về lý thuyết ổn định nghiệm của phương trình vi phân, cuối cùng ta phân tích về bài toán quy hoạch toàn phương.