Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm bằng phương pháp sai phân hữu hạn = Study of internal forces and displacements of beams by finite difference method

Abstract

Trong cơ học kết cấu cổ điển mục đích chính là đi tìm các nghiệm liên tục, mà điều đó chỉ có thể thực hiện đối với một số rất hạn chế các bài toán. Do vậy, với mỗi bài toán lại vận dụng một phương pháp riêng để tìm lời giải cho chính nó. Khác với các phương pháp của cơ học kết cấu cổ điển, sự vận dụng một số loại phương pháp số theo một sơ đồ tương đối thống nhất dẫn đến các chương trình tính bằng máy tính điện tử với tính chất vạn năng [4]. Phương pháp sai phân hữu hạn là một trong hai phương pháp số cơ bản cùng với phương pháp phần tử hữu hạn mà ngày nay đang dùng phổ biến nhất không cần bàn cãi đối với các bài toán kỹ thuật nói chung và bài toán kết cấu công trình nói riêng. Phương pháp sai phân hữu hạn giải hầu hết các bài toán cơ học kết cấu đều đưa về giải phương trình vi phân hoặc hệ phương trình vi phân. Nghiệm chính xác của các phương trình này có thể xác định được cho một số trường hợp riêng đơn giản với các đặc trưng vật lý và các điều kiện biên chọn trước của kết cấu. Thực tế ứng dụng rất đa dạng, mà nghiệm chính xác dưới dạng tường minh của phần lớn các bài toán kết cấu không có. Khi đó các phương pháp số tạo ra khả năng phong phú để tìm lời giải. Phương pháp sai phân là một dạng cổ điển theo hướng này [4.7].