Vận dụng tính chất các điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương Y=AX⁴+BX²+C (A≠0) để giải các bài toán liên quan có chứa tham số

Abstract

Những năm gần đây, trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển vào các trường đại học, cao đẳng, chúng ta thường xuyên gặp phải một số câu hỏi liên quan đến nội dung cực đoan và các vấn đề liên quan đến điểm. cực trị của đồ thị hàm số như: Tìm điều kiện để ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông; Tìm điều kiện để ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác cân có một góc cho trước; Tìm điều kiện để ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều; Tìm điều kiện để ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác và tính diện tích tam giác đó; Tìm điều kiện để ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;...