Giá trị riêng và phổ đồ thị: Cơ sở lý thuyết, thuật toán và ứng dụng

Abstract

Nghiên cứu “giá trị riêng và phổ của đồ thị” được thực hiện nhằm phân tích các vấn đề liên quan đến giá trị riêng của đồ thị và các phương pháp tính toán chúng. Đồng thời, nghiên cứu ứng dụng của giá trị riêng trong các bài toán thực tế như phân tích mạng, tối ưu hóa thuật toán và phân cụm dữ liệu. Đề tài bao gồm lý thuyết giá trị riêng của đồ thị, đặc biệt là ma trận liên kết, ma trận Laplacian và các tính chất của chúng. Ứng dụng trong nghiên cứu đồ thị Caley, cây và đồ thị lưỡng phân.