Xây dựng hệ thức lượng trong tứ giác nội tiếp đường tròn và một số áp dụng

Abstract

Bài viết xây dựng các hệ thức lượng cho một tứ giác nội tiếp đường tròn. Công thức của Brahmagupta về tính diện tích của tứ giác nội tiếp được giới thiệu và chứng minh chi tiết. Sau đó, chúng tôi xây dựng các công thức lượng giác để tính các góc của một tứ giác nội tiếp trong đường tròn như công thức tính sin, công thức tính cosin và một số công thức tính chiều cao liên quan. Bên cạnh đó một số công thức tính diện tích của tam giác, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật và hình vuông được mô tả lại như một áp dụng trực tiếp công thức dạng Brahmagupta. Một số ví dụ minh họa cho các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp đường tròn được đề xuất để áp dụng các kết quả đạt được.