Bài toán tối ưu cho hàm thực nhiều biến trong không gian hữu hạn chiều

Abstract

Luận văn nghiên cứu bài toán tối ưu cho hàm thực nhiều biến trong không gian hữu hạn chiều, một lĩnh vực quan trọng trong toán học ứng dụng. Mục tiêu là hệ thống hóa các kết quả lý thuyết cơ bản, bao gồm điều kiện tồn tại nghiệm, cực trị địa phương, điều kiện tối ưu cấp 1 và cấp 2 cho các bài toán tối ưu không ràng buộc, có ràng buộc tập và có ràng buộc hiển. Luận văn cũng trình bày phương pháp giải như phương pháp gradient và các ví dụ minh họa cụ thể. Nội dung được trình bày qua 4 chương, từ kiến thức nền đến ứng dụng lý thuyết vào từng lớp bài toán.