Điều khiển tối ưu cho phương trình đạo hàm riêng eliptic toàn phương tuyến tính

Abstract

Luận văn trình bày về lớp bài toán điều khiển tối ưu cho phương trình eliptic toàn phương tuyến tính. Nội dung nghiên cứu luận văn tập trung vào việc áp dụng các công cụ toán học của giải tích hàm và các không gian hàm Sobolev để xây dựng các điều khiển tối ưu cho các bài toán điều khiển được xét. Các khái niệm đạo hàm Fréchet, đạo hàm Gâteaux cũng được sử dụng để phân tích bài toán điều khiển tối ưu. Các dạng điều khiển phân bố, điều khiển bang bang và điều kiện biên Neumann được sử dụng để kiểm chứng và minh họa lý thuyết đã nghiên cứu.