Phép tính vi phân trong không gian định chuẩn

Abstract

Tìm hiểu, tổng hợp và trình bày các khái niệm cơ bản về phép vi phân trong không gian định chuẩn đặc biệt là đạo hàm Gâteaux và Fréchet. Khái quát mối liên hệ giũa hai loại đạo hàm này, trình bày các định lý quan trọng như định lý Taylor, định lý hàm ẩn và định lý hàm ngược cùng các ví dụ minh hoạ. Bên cạnh đó luận văn cũng trình bày về khái niệm đạo hàm và dưới vi phân của hàm lồi trên không gian định chuẩn bất kỳ; đạo hàm, dưới vi phân và tính trơn của chuẩn bất kỳ cùng với ví dụ minh hoạ.