Ứng dụng phép tính vi phân hàm nhiều biến trong kinh tế.

Abstract

Nghiên cứu “Ứng dụng phép tính vi phân hàm nhiều biến trong kinh tế” được thực hiện nhằm phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố kinh tế như giá cả, sản lượng, lao động và vốn; đồng thời áp dụng các phương pháp vi phân để giải quyết những bài toán tối ưu như tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa chi phí. Luận văn gồm ba chương: (1) trình bày kiến thức chuẩn bị về hàm nhiều biến, cực trị và phương pháp nhân tử Lagrange; (2) vận dụng phép tính vi phân hàm nhiều biến trong các mô hình kinh tế như hàm sản xuất, hàm lợi ích, hệ số co dãn, quy luật lợi ích cận biên, hàm thuần nhất và các bài toán tối ưu có điều kiện và không điều kiện; (3) bài tập vận dụng minh họa các phương pháp đã trình bày. Kết quả nghiên cứu cho thấy việc sử dụng phép tính vi phân hàm nhiều biến giúp xác định được các điểm tối ưu, phân tích độ nhạy của các yếu tố kinh tế và hỗ trợ các nhà quản lý, doanh nghiệp đưa ra quyết định chính xác, hiệu quả hơn trong hoạt động kinh tế.