Định lý ánh xạ co Banach trong không gian mêtric mở rộng

Abstract

Luận văn nghiên cứu lý thuyết điểm bất động trong không gian mêtric mở rộng và các dạng ánh xạ co được khái quát. Trọng tâm của luận văn là thiết lập và phát triển các định lý điểm bất động cho nhiều lớp ánh xạ khác nhau, bao gồm ánh xạ co, ánh xạ θ-co và các ánh xạ dạng (l,m,q,w)-co. Các kết quả thu được không chỉ mở rộng định lý điểm bất động cổ điển của Banach mà còn làm rõ mối liên hệ giữa các dạng ánh xạ co trong khuôn khổ không gian mêtric mở rộng. Luận văn đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa và chứng minh chi tiết nhằm làm sáng tỏ tính đúng đắn và khả năng áp dụng của các kết quả đã đạt được