Thuật toán sai phân hữu hạn cho các bài toán elliptic một chiều và hai chiều.

Abstract

Các bài toán elliptic thường xuất hiện trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Các bài toán này thường không có cách tính trực tiếp và có điều kiện biên khá phức tạp nên ta phải dùng phương pháp sai phân hóa để chuyển đổi bài toán elliptic về dạng ma trận có cấu trúc đơn giản. Sau đó, ta dùng phương pháp phân tích trực tiếp LU và phương pháp lặp Jacobi để giải tìm nghiệm xấp xỉ của các hệ phương trình tuyến tính mà ta vừa chuyển đổi. Khi đó, ta có thể tìm được nghiệm cho bài toán và lựa chọn phương pháp tính phù hợp cho các dạng bài toán.