Số chiều quỹ đạo đối phụ hợp của nhóm Lie

Abstract

Phương pháp quỹ đạo hay còn gọi là lý thuyết Kirillov, được khởi xướng bởi Kir-illov vào đầu những năm 60 của thế kỷ 20, đã trở thành một công cụ quan trọng trong lý thuyết biểu diễn nhóm Lie và đại số Lie. Chìa khóa của lý thuyết Kirillov chính là các quỹ đạo đối phụ hợp của nhóm Lie. Luận văn tập trung vào việc tìm hiểu cách thức xác định số chiều của các quỹ đạo đối phụ hợp của nhóm Lie thông qua việc sử dụng dạng song tuyến tính phản xứng Kirillov trên đại số Lie tương ứng. Sau đó, bằng cách áp dụng cách thức này, số chiều các quỹ đạo đối phụ hợp của lớp các nhóm Lie liên thông, đơn liên mà đại số Lie của chúng là bất khả phân thuộc lớp Lie (n,2) (lớp các đại số Lie thực giải được có đại số dẫn xuất 2-chiều) được tính toán chi tiết