Mô hình hàng đợi M/M/c và ứng dụng

Abstract

Luận văn “Mô hình hàng đợi M/M/c và ứng dụng” nghiên cứu cơ sở lý thuyết và khả năng ứng dụng của các hệ thống hàng đợi trong phân tích và tối ưu hóa hệ thống dịch vụ. Luận văn trình bày các kiến thức nền tảng về quá trình ngẫu nhiên, chuỗi Markov, phân phối Poisson và phân phối mũ làm cơ sở xây dựng mô hình hàng đợi. Trên cơ sở đó, mô hình M/M/c được phân tích thông qua các chỉ tiêu đặc trưng như xác suất trạng thái ổn định, thời gian chờ trung bình, số khách trong hệ thống và hiệu suất phục vụ. Luận văn minh họa một số ứng dụng thực tế như bố trí nhân viên tối ưu, so sánh hiệu năng giữa các hệ thống M/M/1 và M/M/2, đánh giá hiệu quả khi bổ sung điều hành viên. Ngoài ra, đề tài mở rộng sang các hệ thống hàng đợi nhiều chiều và phi Markov, bao gồm mô hình M/G/1 và các kỹ thuật liên quan. Kết quả nghiên cứu góp phần cung cấp công cụ toán học hữu ích cho việc phân tích và tối ưu hóa các hệ thống dịch vụ đa kênh.