Ma trận, định thức và ứng dụng

Abstract

Luận văn “Ma trận, định thức và ứng dụng” tập trung hệ thống hóa các kiến thức nền tảng và nâng cao về ma trận và định thức, bao gồm khái niệm, phép toán, ma trận đặc biệt, hạng, chéo hóa và ma trận nghịch đảo, đồng thời trình bày các phương pháp tính định thức và tính chất liên quan. Trên cơ sở đó, luận văn khai thác nhiều ứng dụng thực tiễn như giải hệ phương trình tuyến tính và vi phân, ma trận Jacobi trong đổi biến và tuyến tính hóa, các mô hình Leslie (sinh học), Leontief (kinh tế), xích Markov trong dự báo, cũng như ứng dụng định thức trong hình học và quy tắc Cramer, nhằm làm rõ vai trò của lý thuyết trong mô hình hóa và giải quyết các bài toán thực tế.