Hàm số đơn điệu và ứng dụng

Abstract

Luận văn nghiên cứu các khái niệm và tính chất cơ bản của hàm số đơn điệu, đồng thời trình bày những ứng dụng tiêu biểu của tính đơn điệu trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bài toán cực trị và bất đẳng thức. Thông qua việc phân tích sự biến thiên của hàm số và vận dụng đạo hàm, luận văn làm rõ vai trò của hàm số đơn điệu như một công cụ hiệu quả giúp đơn giản hóa lời giải và xác định số nghiệm của nhiều bài toán trong Toán học phổ thông. Kết quả nghiên cứu góp phần hỗ trợ việc học tập và giảng dạy môn Toán theo hướng trực quan và hiệu quả hơn.