Mô hình mạng hàng đợi và ứng dụng.

Abstract

Tập trung nghiên cứu mô hình mạng hàng đợi và các mô hình xếp hàng trong lý thuyết hàng đợi, với mục tiêu xây dựng cơ sở lý thuyết và phân tích các đặc trưng hiệu suất của hệ thống chờ phục vụ. Nội dung luận văn trước hết trình bày các kiến thức nền tảng về xác suất, biến ngẫu nhiên và chuỗi Markov, làm cơ sở cho việc xây dựng mô hình. Tiếp theo, luận văn nghiên cứu các mô hình mạng hàng đợi, bao gồm mạng hàng đợi mở và mạng hàng đợi đóng, đồng thời trình bày phương pháp xác định xác suất trạng thái dừng và các đại lượng đặc trưng của hệ thống. Trọng tâm của luận văn là phân tích các mô hình xếp hàng, đặc biệt là mô hình M/G/1 và một số biến thể như hàng đợi ưu tiên, mô hình nguồn hữu hạn và hệ thống nhiều máy phục vụ. Thông qua việc trình bày các công thức, mô hình toán học và ví dụ minh họa, luận văn cho thấy khả năng ứng dụng của lý thuyết hàng đợi trong việc đánh giá, thiết kế và tối ưu hóa các hệ thống phục vụ trong thực tế như dịch vụ, sản xuất, giao thông và viễn thông.