Hàm sinh và sự hồi quy của bước đi ngẫu nhiên.

Abstract

Nghiên cứu khái niệm và các tính chất của hàm sinh đối với bước đi ngẫu nhiên trong không gian một chiều và hai chiều. Khảo sát tính hồi quy của bước đi ngẫu nhiên thông qua việc sử dụng hàm sinh, đối chiếu với định lý cổ điển Pólya về tính hồi quy của bước đi ngẫu nhiên. Luận văn cũng dự đoán một số kết quả cho sự hồi quy của bước đi ngẫu nhiên với số chiều lớn hơn. Cuối cùng, đề tài đã ứng dụng hàm sinh để giải quyết bài toán đếm số vị trí được ghé thăm bởi bước đi ngẫu nhiên, mở ra những hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực lý thuyết xác suất.