Ứng dụng mô phỏng ngẫu nhiên trong xác suất và thống kê.

Abstract

Luận văn “Ứng dụng mô phỏng ngẫu nhiên trong xác suất và thống kê” được thực hiện nhằm vận dụng phương pháp mô phỏng ngẫu nhiên để minh họa, kiểm chứng và làm rõ một số kết quả lý thuyết cơ bản trong xác suất và thống kê. Nội dung nghiên cứu tập trung vào việc trình bày các phương pháp sinh số ngẫu nhiên, mô phỏng biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục, đồng thời áp dụng các phương pháp này để khảo sát mô hình bước đi ngẫu nhiên trong không gian một chiều. Luận văn gồm ba chương chính. Trong đó, chương đầu trình bày cơ sở lý thuyết về mô phỏng ngẫu nhiên và các kỹ thuật mô phỏng phổ biến; chương hai phân tích các tính chất lý thuyết của mô hình bước đi ngẫu nhiên gắn với Luật số lớn và Định lý giới hạn trung tâm; chương ba tập trung xây dựng các thí nghiệm mô phỏng bằng máy tính để minh họa và kiểm định các kết quả lý thuyết đã nêu. Kết quả mô phỏng cho thấy sự hội tụ và phân phối của các đại lượng ngẫu nhiên phù hợp với các định lý lý thuyết, qua đó khẳng định tính hiệu quả của phương pháp mô phỏng ngẫu nhiên trong việc hỗ trợ nghiên cứu và giảng dạy xác suất – thống kê.