Phân tích thành phần chính và ứng dụng.

Abstract

Tập trung nghiên cứu phương pháp Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA), một kỹ thuật thống kê quan trọng trong xử lý và phân tích dữ liệu nhiều chiều. Trình bày cơ sở lý thuyết của PCA, bao gồm các khái niệm về ma trận dữ liệu, chuẩn hóa dữ liệu, ma trận hiệp phương sai, giá trị riêng và vector riêng. Trên cơ sở đó, đề tài làm rõ quy trình xác định và lựa chọn các thành phần chính dựa trên các tiêu chí như giá trị riêng, phương sai giải thích và biểu đồ Scree Plot. Bên cạnh phần lý thuyết, đề tài tiến hành áp dụng PCA trên bộ dữ liệu thực bằng phần mềm R, kết hợp các kiểm định KMO, Bartlett và Cronbach’s Alpha nhằm đánh giá điều kiện áp dụng. Kết quả cho thấy PCA giúp giảm số lượng biến, loại bỏ thông tin dư thừa và cải thiện hiệu quả của mô hình phân tích. Qua đó, đề tài khẳng định tính hiệu quả và khả năng ứng dụng rộng rãi của PCA trong phân tích dữ liệu thực tế.