Mô hình hồi quy Poission và ứng dụng

Abstract

Luận văn “Mô hình hồi quy Poission và ứng dụng” đã trình bày một cách có hệ thống cơ sở lý thuyết và các phương pháp ước lượng đối với mô hình dữ liệu đếm, trong đó phân phối Poisson đóng vai trò trung tâm. Các kiến thức chuẩn bị bao gồm định nghĩa, nguồn gốc, và các mở rộng của phân phối Poisson, cùng với các phân phối thay thế như nhị thức âm, logarithmic phi-Poisson và mô hình Poisson vượt rào, nhằm phản ánh tốt hơn các đặc trưng thực nghiệm của dữ liệu đếm. Về mặt phương pháp luận, luận văn đã giới thiệu và phân tích chi tiết các kỹ thuật ước lượng khác nhau, bao gồm phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (MLE), cực đại giả hợp lý (PML) và moment tổng quát (GMM). Các phương pháp này được so sánh về tính nhất quán, hiệu quả và khả năng xử lý hiện tượng sai lệch, chẳng hạn như quá phương sai và dư thừa giá trị 0. Đặc biệt, phương pháp PML và GMM được đánh giá là linh hoạt hơn trong các tình huống mà giả định của mô hình Poisson cổ điển không còn phù hợp. Phần ứng dụng của luận văn đã minh họa tiềm năng của các mô hình dữ liệu đếm trong việc phân tích các vấn đề thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như tai nạn giao thông, tội phạm, kinh tế y tế, nhân khẩu học và sự di chuyển lao động. Các kết quả cho thấy mô hình Poisson và các mở rộng của nó có thể mô tả khá tốt bản chất rời rạc của dữ liệu, đồng thời cung cấp công cụ thống kê hữu ích cho việc suy luận và dự báo trong kinh tế lượng.