Một cách tiếp cận mới cho bài toán quy hoạch hai cấp toàn phương tuyến tính

Abstract

Bài toán hai cấp nói chung được biết đến là một lớp bài toán rất khó, trong đó các kết quả nghiên cứu hiện nay chủ yếu chỉ có thể giải bằng các phương pháp xấp xỉ. Trong bài báo này, bằng cách ứng dụng các kết quả của Bổ đề S, thuật toán phân tích hạng một của ma trận và khai thác các tính chất của ma trận nửa xác định dương, chúng tôi chứng minh rằng bài toán quy hoạch hai cấp toàn phương tuyến tính có thể được chuyển đổi về một bài toán toàn phương một cấp. Nhờ đó, nghiệm tối ưu của lớp bài toán này có thể được xác định một cách chính xác.