Phân tích dao động phi tuyến của hệ Duffing sử dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương

Abstract

Bài báo này áp dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương với trung bình trọng số do Anh, N. D. [Anh, 2015] đề xuất để giải các bài toán dao động Duffing bậc ba và bậc năm phi tuyến. Từ đó, thu được nghiệm dạng đóng cho các dao động Duffing bậc ba và bậc năm. Để minh họa tính hiệu quả và tiện lợi của phương pháp, một số trường hợp dao động Duffing bậc ba và bậc năm với các tham số a, β và γ khác nhau được khảo sát. Các nghiệm thu được được so sánh với nghiệm chính xác. Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất rất tiện lợi và cho nghiệm có độ chính xác cao đối với cả trường hợp biên độ dao động nhỏ và lớn.