Bài toán ra quyết định đa tiêu chí mờ.

Abstract

Nghiên cứu “Bài toán ra quyết định đa tiêu chí mờ” được thực hiện nhằm xây dựng khung lý thuyết cho bài toán lựa chọn quyết định trong môi trường không chắc chắn, trong đó các tiêu chí được mô hình hóa bằng các hàm thành viên phản ánh mức độ thỏa mãn thay vì các giá trị định lượng chính xác. Đề tài gồm ba chương chính. Chương 1 trình bày các kiến thức nền tảng về lý thuyết tập mờ, không gian Euclide, tập lồi và tổng quan bài toán ra quyết định đa tiêu chí. Chương 2 xây dựng mô hình ra quyết định đa tiêu chí mờ, phân tích các dạng nghiệm Pareto-tối ưu, nghiệm thỏa hiệp kiểu max-min và max-G, đồng thời làm rõ điều kiện tồn tại, tính duy nhất và mối liên hệ giữa các dạng nghiệm thông qua các toán tử tổng hợp mờ. Chương 3 minh họa việc áp dụng khung lý thuyết vào bài toán vị trí nhà cung cấp và bài toán thiết kế kỹ thuật ô tô đa tiêu chí. Kết quả cho thấy việc lựa chọn các toán tử tổng hợp khác nhau có thể dẫn đến các nghiệm tối ưu khác nhau, phản ánh chiến lược dung hòa trong ra quyết định và khẳng định tính linh hoạt, khả năng ứng dụng của phương pháp mờ so với cách tiếp cận cổ điển.