Mô hình Markov ẩn cho dãy chỉ số sáng.

Abstract

Luận văn xây dựng và áp dụng mô hình Markov ẩn (Hidden Markov Model – HMM) để mô hình hóa, phân nhóm và dự báo dãy chỉ số sáng hằng ngày tại thành phố Cần Thơ, tập trung vào giai đoạn quý III (tháng 7, 8, 9) của năm 2024 và 2025. Luận văn trình bày có hệ thống các nền tảng lý thuyết gồm lý thuyết xích Markov, cấu trúc mô hình Markov ẩn, thuật toán cực đại hóa kỳ vọng EM và các biến thể cải tiến SEM, SAEM cùng với các điều kiện hội tụ tương ứng. Dữ liệu bức xạ mặt trời theo giờ được thu thập tại Sân bay Quốc tế Cần Thơ (tọa độ 10.0851° Bắc, 105.7120° Đông) và chỉ số sáng hằng ngày Kd được tính theo tỷ số giữa bức xạ đo được tại mặt đất và bức xạ ngoài khí quyển. Tiêu chuẩn BIC xác nhận mô hình 4 trạng thái là tối ưu cho cả dữ liệu năm 2024 và dữ liệu tổng hợp, phản ánh sự phân tách các chế độ khí quyển từ nhiều mây đến quang đãng. Đối với ứng dụng dự báo, mô hình được ước lượng tham số từ dữ liệu quý III năm 2024 qua thuật toán EM sau khoảng 50–80 vòng lặp, kiểm định Kolmogorov–Smirnov cho kết quả Dn,m = 0.0870 và p-value = 0.8621 xác nhận tính phù hợp của mô hình; kết quả dự báo quý III năm 2025 cho các chỉ tiêu sai số ME = 0.0545, MAE = 0.1430, MPE = 5.5904, MSE = 0.0291, RMSE = 0.1706 và MAPE = 33.1766%. Đối với ứng dụng ước lượng hàm mật độ xác suất, dữ liệu hai năm 2024–2025 được kết hợp để xây dựng mô hình HMM đại diện cho mùa mưa hằng năm; từ 1000 dãy mô phỏng tạo thành mẫu 92000 quan sát, phương pháp ước lượng mật độ hạt nhân với hệ số làm trơn Silverman h ≈ 0.0119 cho thấy phân phối chỉ số sáng có cấu trúc đa đỉnh không đối xứng với khối lượng xác suất chủ yếu tập trung trong khoảng Kd ∈ [0.20; 0.65], phản ánh đặc trưng khí hậu mùa mưa tại vùng Đồng bằng sông Cửu Long.