Tập mờ và một số khái niệm mở rộng trong lý thuyết tập mờ.

Abstract

Luận văn đã thiết lập một cách hệ thống từ các cấu trúc khái niệm cơ bản của Toán học cổ điển sang các mở rộng tương ứng trong khuôn khổ Lý thuyết Toán mờ. Trong đó, các khái niệm nền tảng như tập mờ, quan hệ mờ và các phép toán trên chúng được xây dựng một cách chặt chẽ dựa vào khái niệm chuẩn tam giác và đối chuẩn tam giác. Trên cơ sở này, các khái niệm cổ điển được tổng quát hóa một cách tự nhiên sang bối cảnh mờ, hình thành nội dung nghiên cứu chính của luận văn. Đặc biệt, mô hình bài toán quy hoạch mờ được thiết lập dựa trên các mở rộng đã xây dựng. Nhờ đó, ta thấy được mối quan hệ chặt chẽ giữa cơ sở lý thuyết và khả năng ứng dụng của Lý thuyết Toán mờ.