Một số dạng đặc biệt của bài toán quy hoạch tuyến tính mờ.

Abstract

Luận văn tập trung nghiên cứu và hệ thống hóa cơ sở lý thuyết của bài toán Quy hoạch tuyến tính mờ (Fuzzy Linear Programming - FLP) như một sự mở rộng của quy hoạch tuyến tính cổ điển, nhằm mô hình hóa và giải quyết các bài toán tối ưu trong điều kiện thông tin không chắc chắn hoặc mơ hồ. Trên nền tảng lý thuyết tập mờ, tác giả đã tổng hợp các khái niệm cốt lõi như số mờ, khoảng mờ, toán tử logic mờ, nguyên lý mở rộng, cùng các khái niệm về nghiệm (khả thi mờ, mức alpha, tối ưu mờ, tối ưu nhất) và chứng minh được rằng với mỗi mức cắt alpha thuộc (0, 1], bài toán FLP hoàn toàn có thể chuyển đổi về bài toán quy hoạch tuyến tính xác định thông thường. Nội dung trọng tâm của công trình đi sâu khảo sát bốn dạng mô hình FLP đặc trưng bao gồm bài toán dạng khoảng, bài toán linh hoạt, bài toán với tham số mờ tương tác và tham số mờ có tâm chuẩn; đồng thời chỉ ra rằng dưới các giả thiết thích hợp, các lát cắt mức alpha của tập nghiệm là các tập lồi đa diện, đảm bảo sự tồn tại của nghiệm và tạo thuận lợi cho việc phân tích toán học.