Giải bài toán tối ưu hóa với dữ liệu mờ Fermat và ứng dụng.

Abstract

Luận văn “Giải bài toán tối ưu hóa với dữ liệu mờ Fermat và ứng dụng” được thực hiện nhằm trình bày bài toán tối ưu hóa trong môi trường dữ liệu không chắc chắn dựa trên lý thuyết số mờ Fermat và phương pháp quy hoạch mục tiêu trung lập, đồng thời khảo sát khả năng ứng dụng của mô hình trong lĩnh vực y tế. Luận văn gồm 3 nội dung chính: Trong nội dung thứ nhất, các kiến thức cơ bản về bài toán quy hoạch tuyến tính, quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu và các phương pháp giải tối ưu đa mục tiêu được tổng hợp và hệ thống hóa. Trong nội dung thứ hai, số mờ Fermat cùng các phép toán và hàm liên quan được trình bày, đồng thời mô hình tối ưu hóa với dữ liệu mờ Fermat được xây dựng nhằm biểu diễn các tham số không chắc chắn trong bài toán thực tế. Trong nội dung thứ ba, mô hình được áp dụng vào bài toán phân bổ nguồn lực y tế; kết quả cho thấy việc sử dụng số mờ Fermat kết hợp với phương pháp quy hoạch mục tiêu trung lập cho phép xử lý hiệu quả các dữ liệu mơ hồ và hỗ trợ tìm kiếm nghiệm thỏa mãn đồng thời nhiều mục tiêu đặt ra. Qua đó cho thấy tiềm năng ứng dụng của mô hình trong các bài toán hỗ trợ ra quyết định và quản lý nguồn lực trong điều kiện dữ liệu không chắc chắn.