Sử dụng Maple trong việc xác định hạng của ma trận.

Abstract

Nghiên cứu “Sử dụng Maple trong việc xác định hạng của ma trận” được thực hiện nhằm hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về ma trận, hạng của ma trận, đồng thời ứng dụng phần mềm máy tính Maple để thực hiện tính toán và biện luận hạng của ma trận theo tham số. Bên cạnh đó, đề tài cũng trình bày sơ lược các khái niệm mở đầu về đại số Lie, nhóm Lie, vấn đề biểu diễn và quy bài toán xác định số chiều của quỹ đạo đổi phụ hợp về việc xác định hạng của ma trận Kirillov tương ứng trên một số đại số Lie cụ thể đã được phân loại. Kết quả nghiên cứu góp phần làm rõ mối liên hệ giữa phương pháp lý thuyết và công cụ tính toán hiện đại, giúp kiểm chứng kết quả lý thuyết, nâng cao hiệu quả nghiên cứu hạng ma trận cấu trúc lớn hoặc chứa tham số và giảm thiểu sai sót so với tính toán thủ công. Luận văn có cấu trúc ngoài phần mở đầu, kết luận bao gồm 2 chương nội dung chính: Chương 1 nghiên cứu tổng quan về ma trận, hạng ma trận và giới thiệu gói lệnh chuyên dụng trong phần mềm Maple; Chương 2 áp dụng trực tiếp vào bài toán xác định số chiều của quỹ đạo đổi phụ hợp.