Ứng dụng tính chất sai phân để tính tổng của dãy truy hồi tuyến tính

Abstract

Bài báo trình bày về việc ứng dụng một số tính chất của sai phân trong việc tính tổng của một dãy truy hồi tuyến tính cấp k: Dưới cách nhìn của lí thuyết sai phân thì số hạng tổng quát của một dãy số được xem như một ẩn hàm của một phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng thuần nhất. Việc đi tính tổng của dãy số ban đầu được đưa về việc giải một phương trình sai phân tuyến tính, với tổng của dãy chính là một nghiệm riêng của phương trình này. Phương trình đặc trưng của tổng dãy số được xác định thông qua phương trình đặc trưng của phương trình với số hạng tổng quát (đóng vai trò là ẩn). Đồng thời bài báo cũng trình bày một số để minh hoạ cho phương pháp đã nêu.