Một số phương trình đồng dư và ứng dụng

Abstract

- Nhắc lại các kiến thức cơ sở. - Hệ thống hóa, trình bày các tính chất, các phương pháp giải và nhiều ví dụ minh họa đối với mỗi loại phương trình đồng dư trong giới hạn phương trình đồng dư một ẩn bao gồm phương trình đồng dư bậc nhất một ẩn, phương trình đồng dư bậc hai và các phương trình đồng dư bậc cao như: phương trình đồng dư bậc cao modulo nguyên tố, phương trình đồng dư bậc cao modulo lũy thừa nguyên tố, phương trình nhị thức. Đặc biệt, đối với phương trình đồng dư và hệ phương trình đồng dư bậc nhất một ẩn, có nghiên cứu đưa ra và phân loại thành các dạng bài toán thường gặp và trình bày lời giải chi tiết. - Nghiên cứu, lựa chọn và trình bày các bài toán vận dụng về phương trình đồng dư cũng như các bài toán liên quan có tính chất bổ sung kiến thức hoặc gợi ý tìm tòi, nghiên cứu sâu hơn. Đặc biệt là các bài toán đã được giải và trình bày chi tiết.