Ứng dụng phương trình tiếp tuyến để sáng tạo và chứng minh một số bài toán về bất đẳng thức

Abstract

Trong Chương trình toán bậc phổ thông, các bài toán về bất đẳng thức là các dạng toán khó nhưng khá phổ biến và thường gặp trong các kì thi Trung học phổ thông, tuyển sinh đại học, thi học sinh giỏi toán quốc gia, Olympic toán khu vực và quốc tế. Có nhiều phương pháp khác nhau để giải các bài toán này, trong đó phương pháp sử dụng tuyến tiếp tỏ ra hiệu quả và thường được sử dụng trong nhiều trường hợp. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra hướng sáng tạo các bài tập chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phương trình tiếp tuyến và có phương pháp giải cũng như một số nhận xét giúp định hướng cách giải cho học sinh, đưa ra một số ví dụ để học sinh luyện tập. Từ đó học sinh nắm rõ được bản chất của một số bất đẳng thức bằng phương pháp dùng tiếp tuyến.