Phân tích phi tuyến khung thép phẳng nửa cứng chịu tải trọng tĩnh bằng phương pháp khớp thớ

Abstract

Bài báo này trình bày một phần tử dầm-cột mới cho phân tích bậc hai phi đàn hồi của kết cấu khung thép phẳng có liên kết nửa cứng chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. Ma trận độ cứng phần tử được thiết lập theo công thức đồng xoay dựa vào lời giải chuyển vị xấp xỉ được giả thiết ở dạng hàm đa thức bậc năm cho phương trình vi phân chủ đạo của phần tử dầm-cột phẳng chịu lực dọc và mô men uốn ở hai đầu. Tác động bậc hai do lực dọc lên độ cứng uốn và sự thay đổi lực dọc do sự uốn cong của phần tử được kể đến chính xác khi thiết lập công thức phân tử. Phương pháp khớp thớ được dùng để mô phỏng ứng xử phi tuyến vật liệu theo giả thiết do tập trung trong khi phần tử lò xo xoay với quan hệ mô-men - góc xoay phi tuyến được dùng để mô phỏng độ mềm của liên kết giữa dầm và cột. Phương pháp chiều dài cùng kết hợp với phương pháp chuyển vị dư cực tiểu được dùng để giải hệ phương trình cân bằng phi tuyến của hệ kết cấu. Một chương trình máy tính được phát triển bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB dựa vào thuật toán nêu trên để tự động hóa quá trình phân tích. Kết quả phân tích phi tuyến của chương trình qua các ví dụ số được so sánh với các kết quả nghiên cứu có sẵn để chứng tỏ độ tin cậy và sự hiệu quả của phương pháp đề xuất.