Về bài toán n điểm của P.Erdos

Abstract

Năm 1983, P. Erdos đã đặt vấn đề: Với những giá trị n nào thì tồn tại một tập hợp n điểm trong mặt phẳng có các thuộc tính sau: a) Không có ba điểm nằm trên một đường thẳng. b) Không có bốn điểm nằm trên một vòng tròn. c) Xác định đúng n - 1 khoảng cách khác nhau. d) n - 1 khoảng cách khác nhau ấy có thể được đánh số theo chỉ số i sao cho 1 ≤ i ≤ n - 1, khoảng cách thứ i xảy ra i lần. Chúng ta sẽ gọi đó là một “Hệ n điểm được sắp hoàn chỉnh ”.