Phân tích dao động tự do của kết cấu tấm trên nền đàn hồi bằng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao

Abstract

Bài báo này giới thiệu lý thuyết biến dạng cắt bậc cao để phân tích dao động tự do của tấm vật liệu có có tính biến thiên (functionally graded materials-FGM) tựa trên nền đàn hồi. Lý thuyết này thỏa mãn điều kiện ứng suất biến tại mặt trên và dưới của tấm. Sự thay đổi liên tục của vật liệu dọc theo chiều dày của tấm được thể hiện bằng hàm số mũ. Phương trình chuyển động của tấm FGM chữ nhật tựa trên nền đàn hồi được xác định từ nguyên lý Hamilton. Nghiệm gần đúng của phương trình được giải theo phương pháp Navier và sau đó tần số dao động tự do được xác định dựa vào bài toán trị riêng của ma trận. Kết quả số đạt được từ lý thuyết biến dạng cắt bậc cao đề xuất đối với bài toán dao động tự do của tấm FGM trên nền đàn hồi được giới thiệu và so sánh với những phương pháp khác.