Nguyên lý ánh xạ co Banach và ứng dụng.

Abstract

Nêu khái quát các kiến thức chuẩn bị nền tảng về không gian mêtric, không gian tuyến tính, không gian định chuẩn, không gian Banach; các kết quả về Nguyên lý ánh xạ co Banach và các dạng mở rộng của nguyên lý này bao gồm các trường hợp ánh xạ co yếu, ánh xạ co theo hướng, ánh xạ không giãn. Ngoài ra còn trình bày các ứng dụng của nguyên lý này trong việc giải tích số như giải gần đúng của phương trình phi tuyến, hệ phương trình đại số; phương trình và hệ phương trình vi phân, tích phân; chứng minh sự hội tụ và tìm giới hạn của dãy số.