Các phương pháp giải bài toán đường đi ngắn nhất với hệ số mờ và ứng dụng.

Abstract

Trong những năm gần đây, nhiều lĩnh vực khác nhau trong công nghệ thông tin đã có những bước phát triển mạnh. Lý thuyết đồ thị là một trong những chủ đề quan trọng trong công nghệ thông tin xuất phát từ các vấn đề thực tiễn như: đồ thị, đường đi, luồng vận tải, mạng lưới giao thông, mạng viễn thông... Lý thuyết đồ thị cũng là kiến thức cơ sở cho một số ngành khoa học khác như hóa học, kinh tế học, ngôn ngữ học, hóa học. Bài toán đường đi ngắn nhất là một trong các bài toán quan trọng trong lý thuyết đồ thị. Nhiều thuật toán trong Tin học và các phương pháp giải các bài toán Quy hoạch tuyến tính đã được áp dụng để giải bài toán đường đi ngắn nhất. Bài toán đường đi ngắn nhất theo nghĩa thông thường thì độ dài cung biểu thị khoảng cách giữa hai điểm là một số không mờ và hàm mục tiêu của bài toán đường đi ngắn nhất là tổng đường đi ngắn nhất từ điểm xuất phát đến điểm đến. Tuy nhiên, trong nhiều mô hình ứng dụng thực tế thì độ dài cung có biểu thị thời gian hoặc chi phí vận chuyển không âm thay vì khoảng cách. Khi đó, bài toán đường đi ngắn nhất trở thành bài toán tìm đường đi từ điểm xuất phát đến đích sao cho hàm mục tiêu tổng thời gian hoặc tổng chi phí là nhỏ nhất. Trong nhiều trường hợp thời gian và chi phí vận chuyển là những số mờ do thời gian và chi phí dao động tùy thuộc vào điều kiện giao thông, trọng tải, v.v.. Khi đó, việc sử dụng số mờ để mô tả bài toán sẽ chính xác và linh hoạt hơn. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất và các mô hình ứng dụng cũng đang được mở rộng nghiên cứu trong trường hợp số mờ với hai dạng số mờ trung lập khoảng và số mờ trung lập tam giác. Nhiều thuật toán giải và các ví dụ ứng dụng khác nhau của bài toán tìm đường đi ngắn nhất với hệ số mờ đã được nghiên cứu trong thời gian gần đây. Do đó, để hiểu rõ các khái niệm lý thuyết, các thuật toán cũng như các ứng dụng của bài toán tìm đường đi ngắn nhất với hệ số mờ, em đã chọn đề tài “Các phương pháp giải bài toán đường đi ngắn nhất với hệ số mờ và ứng dụng”.