Các phương pháp giải bài toán đường đi ngắn nhất với hệ số mờ trung lập và ứng dụng.

Abstract

Lý thuyết đồ thị là một trong những ngành khoa học quan trọng và phát triển mạnh trong thời gian gần đây do có nhiều ứng dụng trong công nghệ thông tin và là kiến thức cơ sở cho nhiều ngành khoa học khác như điện tử, hóa học, ngôn ngữ học, kinh tế học. Nhiều khái niệm của lý thuyết đồ thị xuất phát từ các vấn đề thực tiễn như: đồ thị, đường đi, luồng vận tải, mạng lưới giao thông, mạng viễn thông...Nhiều bài toán trong lý thuyết đồ thị có thể áp dụng giải quyết một số mô hình trong thực tế như bài toán vận tải, bài toán xác định luồng cực đại, bài toán đường đi ngắn nhất, bài toán hành trình. Để giải các bài toán này, nhiều thuật toán trong Tin học đã được nghiên cứu và phát triển. Nhiều bài toán trong lý thuyết đồ thị là các bài toán Quy hoạch tuyến tính. Do đó, việc giải các bài toán này có thể sử dụng cách giải của các bài toán quy hoạch tuyến tính. Bài toán đường đi ngắn là một trong các bài toán quan trọng trong lý thuyết đồ thị. Ngoài việc xác định đường đi ngắn nhất trên bản đồ, bài toán đường đi ngắn nhất còn có thể mô hình hóa xác định thời gian ngắn nhất, chi phí thấp nhất hoặc đường truyền ổn định nhất khi độ dài cung biểu thị thời gian, chi phí hoặc tốc độ truyền. Trong nhiều trường hợp, thời gian, chi phí, tốc độ truyền là các số không chắc chắn do ảnh ảnh hưởng của các yếu tố khách quan. Khi đó, việc sử dụng số mờ để mô tả bài toán sẽ chính xác và linh hoạt hơn. Trong thời gian gần đây, khái niệm số mờ đã được mở rộng thành số mờ trung lập bởi nhà Toán học Smarandache và ứng dụng hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất và các mô hình ứng dụng cũng đang được mở rộng nghiên cứu trong trường hợp số mờ trung lập với hai dạng số mờ trung lập khoảng và số mờ trung lập tam giác trong thời gian gần đây. Do đó, để hiểu rõ các khái niệm lý thuyết, các thuật toán cũng như các ứng dụng của bài toán tìm đường đi ngắn nhất với hệ số mờ trung lập, em đã chọn đề tài “Các phương pháp giải bài toán đường đi ngắn nhất với hệ số mờ trung lập và ứng dụng”.