Phân tích động lực học của khung bằng phương pháp khối lượng phân bố

Abstract

Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp khối lượng phân bố trong phân tích động lực học của khung phẳng. Nội dung bao gồm cách xây dựng ma trận độ cứng động lực của phần tử khung phẳng theo lý thuyết dầm Euler-Bernoulli; cách thiết lập sơ đồ giải bài toán trị riêng phi tuyến để tính toán tần số riêng của khung bằng cách sử dụng phương pháp chia đôi khoảng, dựa trên thuật giải Wittrick-Williams; cách thức tính toán vectơ dạng dao động bằng phương pháp ma trận rút gọn, từ đó dựa vào các hàm dạng để vẽ các mode dao động của khung; đồng thời phân tích phản ứng động của khung bằng cách chống chất mode dao động. Cụ thể, chúng ta sẽ khảo sát chuyển vị của 1 điểm bất kỳ trên khung theo thời gian khi khung chịu tác dụng của tải trọng động.