Tích phân và ứng dụng.

Abstract

Luận văn đã tập trung tổng hợp và trình bày một cách có hệ thống các vấn đề về tích phân, đồng thời quan tâm các ứng dụng của tích phân trong thực tế. Luận văn đã hệ thống lại các định nghĩa, định lý và các phương pháp giải cho tích phân bất định bao gồm: phương pháp tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến, tích phân hữu tỷ, tích phân vô tỷ, tích phân lượng giác. Trong phần tích phân xác định, luận văn đã trình bày phương pháp tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến và các phương pháp tính gần đúng tích phân xác định như tổng Riemann, phương pháp hình thang và phương pháp Simpson. Nhiều ví dụ số cụ thể được đưa ra để minh họa chi tiết cho các phương pháp giải. Bên cạnh đó, luận văn tập trung khảo sát các ứng dụng của tích phân trong nhiều lĩnh vực, bao gồm ứng dụng trong lĩnh vực hình học, vật lý và khoa học kỹ thuật, kinh tế và ngân hàng. Cuối luận văn, chúng tôi cũng quan tâm đến một số ứng dụng tích phân để giải nhanh những câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp Trung Học Phổ Thông Quốc Gia gần đây.