Mô hình bước đi ngẫu nhiên trên tập aZ.

Abstract

Giới thiệu các mô hình bước đi ngẫu nhiên, trong đó trọng tâm của bài là các bước đi ngẫu nhiên khi đứng yên hoặc dịch chuyển sang trái và sang phải a đơn vị, được xem như là các biến ngẫu nhiên cùng phân phối. Sau đó, sử dụng phương pháp moment để chứng minh sự hội tụ theo phân phối đến phân phối chuẩn của bước đi đang xét. Để thực hiện được điều đó, ta giải các phương trình Poisson tương ứng với một toán tử Markov P . Từ đó có thể tính được moment của biến ngẫu nhiên một cách chi tiết.