Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng trong giải toán

Abstract

Nội dung luận văn gồm 4 chương. Chương 1: Trình bày các kiến thức cơ sơ như lý thuyết chia và đồng dư; số nguyên tố và hợp số; dãy số Fibonacci;bất đẳng thức…

Chương 2: Trình bày nội dung của nguyên lí Dirichlet từ cơ bản đến nâng cao và ứng dụng để giải các bài toán đại số, số học, dãy số,... Chương 3: Trình bày những ứng dụng của nguyên lí Dirichlet trong hình học sơ cấp và hình học tổ hợp.

Chương 4: Trình bày về một số ứng dụng khác của nguyên lí như trong bài toán cùng màu, tìm nghiệm nguyên, xấp xỉ một số thực, chứng minh một số bất đẳng thức ba biến đối xứng và trong lý thuyết đồ thị.