Tiếp cận luồng cực đại trong mạng cho bài toán xếp lịch biểu =

Abstract

Trong bài viết này, chúng tôi trình bày một giải pháp cho bài toán xếp lịch các học phần thực hành tại các trường đại học sử dụng mô hình luồng cực đại trong mạng. Bài toán xếp lịch thực hành là một dạng của bài toán xếp thời khoá biểu tổng quát trong đó liên quan đến việc phân các sinh viên vào các nhóm/phòng thực hành sao cho thoả mãn các ràng buộc về lịch rảnh của sinh viên, giảng viên, sức chứa của phòng và quan trọng nhất là khai thác tối đa hiệu suất sử dụng của các phòng thực hành. Với các ràng buộc như trên, bài toán xếp lịch thực hành có thể được mô hình hoá về bài toán tìm luồng cực đại trong mạng với độ phức tạp giải thuật đa thức. Mỗi sinh viên là một đỉnh phát, mỗi phòng thực hành là một đỉnh thu. Sức chứa của phòng có thể được ràng buộc bằng khả năng thông qua của cung tương ứng. Ta cũng có thể thêm vào ràng buộc số lượng sinh viên tối thiểu cho một phòng bằng các cách đặt cận dưới cho các cung. Vấn đề tối ưu tỉ lệ giữa sức chứa của phòng và số sinh viên được gán vào phòng được giải quyết bằng tiếp cận bài toán luồng cực đại với chi phí thấp nhất (minimum cost maximum flow). Giải pháp được triển khai bằng công nghệ điện toán đám mây của Google sử dụng ngôn ngữ Google Apps Script. Kết quả thực nghiệm trên dữ liệu Đăng ký thực hành cho học phần Thực hành Tin học căn bản của bộ môn Sư phạm Toán, Khoa Sư phạm cho thấy rằng giải pháp mà chúng tôi đề xuất là phù hợp.