Moment của bước đi ngẫu nhiên cân bằng.

Abstract

Đề tài nghiên cứu về “ Moment của bước đi ngẫu nhiên cân bằng” tìm hiểu về các mô hình bước đi ngẫu nhiên, trong đó trọng tâm của bài là nghiên cứu các bước đi ngẫu nhiên khi đứng yên hoặc dịch chuyển sang phải và sang trái a đơn vị với xác suất tương ứng là γ, được xem như là các biến ngẫu nhiên có cùng phân phối. Sau đó, sử dụng phương pháp moment để chứng minh sự hội tụ theo phân phối của bước đi ngẫu nhiên đối với các trường hợp bậc lẻ và bậc chẵn. Để thực hiện được điều đó, ta giải các phương trình Poisson tương ứng với một toán tử Markov P và từ đó có thể tính được moment của bước đi ngẫu nhiên cân bằng đang xét. Qua đó, đề tài đã tìm ra được quy luật moment của mô hình bước đi ngẫu nhiên cân bằng trong không gian trạng thái aZ đối với trường hợp bậc lẻ và bậc chẵn một cách chi tiết và tổng quát hơn.