Úng dụng lý thuyết đồ thị trong giải quyết một số bài toán.

Abstract

- Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (trình bày các khái niệm cơ bản của đồ thị, các khái niệm liên quan đến bậc, xích, chu trình, đường, vòng của đồ thị, đồ thị liên thông, chu trình và đường đi Euler, đường đi Hamilton, đường đi trong mê cung, sắc số và đồ thị tô màu, số ổn định trong, số ổn định ngoài, nhân và cây của đồ thị. Ngoài ra còn có các thuật toán như thuật toán tìm đường đi Euler, đường đi Hamilton, đường đi trong mê cung, thuật toán tìm số ổn định trong, số ổn định ngoài, thuật toán tìm cây sinh ước và thuật toán ứng dụng cho trò chơi bốc các vật. Mỗi khái niệm có ví dụ tương ứng, mỗi định lý kèm theo chứng minh.) - Chương 2: Khai thác lý thuyết đồ thị vào giải toán (hướng dẫn cách quy bài toán sang ngôn ngữ lý thuyết đồ thị. Trình bày các bài toán có liên quan đến tô màu đồ thị, số ổn định trong, số ổn định ngoài, bài toán liên quan đến bậc và cạnh của đồ thị, bài toán liên quan đến đường đi như đường đi Euler, đường đi Hamilton, đường đi trong mê cung, bài toán liên quan đến đồ thị liên thông, bài toán liên quan đến nhân của đồ thị và ứng dụng chúng vào trò chơi cùng với bài toán liên quan đến cây.)