NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN EKELAND VÀ ỨNG DỤNG TRONG TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VÔ HƯỚNG

Abstract

Luận văn trình bày về Nguyên lý biến phân Ekeland và dạng phát biểu khác. Trình bày các kết quả cho tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng. Đầu chương, bằng việc giới thiệu mô hình bài toán cân bằng và phân tích mối quan hệ của mô hình này với các mô hình bài toán tối ưu liên quan để cho thấy tầm quan trọng của bài toán được quan tâm. Luận văn tập trung trình bày dạng mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland cho hàm thực 2 biến. Dựa trên công cụ biến phân, luận văn lần lượt trình bày các kết quả nghiên cứu về điều kiện đủ cho tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng vô hướng.