MIN, MAX VÀ ỨNG DỤNG

Abstract

Chương 1 giới thiệu các kiến thức cơ bản liên quan đến tối ưu được sử dụng trong luận văn như Giá trị nhỏ nhất-lớn nhất, không gian metric, không gian định chuẩn và không gian Hilbert. Chương 2 trình bày việc áp dụng các kiến thức giải tích hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu như Tìm giá trị nhỏ nhất-lớn nhất của hàm trên một miền, Tìm đường thẳng hồi qui nhờ vào phương pháp bình phương bé nhất, Tối ưu khoảng cách tổng quát, Tối ưu khoảng cách giữa hai tập, Xấp xỉ tốt nhất hàm bởi đa thức, Tối ưu tập lồi trong không gian Hilbert, Xấp xỉ tuyến tính trong không gian Hilbert, Cực tiểu hóa dạng toàn phương, Min-max trong lý thuyết trò chơi.